有限数学示例

$(9 x + 3) (9 x - 3)$

解题步骤 1

将 $(9 x + 3) (9 x - 3)$ 设为等于 $0$ 。

$(9 x + 3) (9 x - 3) = 0$

解题步骤 2

化简左边。

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解题步骤 2.1

化简 $(9 x + 3) (9 x - 3)$ 。

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解题步骤 2.1.1

使用 FOIL 方法展开 $(9 x + 3) (9 x - 3)$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

运用分配律。

$9 x (9 x - 3) + 3 (9 x - 3) = 0$

解题步骤 2.1.1.2

运用分配律。

$9 x (9 x) + 9 x \cdot - 3 + 3 (9 x - 3) = 0$

解题步骤 2.1.1.3

运用分配律。

$9 x (9 x) + 9 x \cdot - 3 + 3 (9 x) + 3 \cdot - 3 = 0$

解题步骤 2.1.2

化简项。

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解题步骤 2.1.2.1

合并 $9 x (9 x) + 9 x \cdot - 3 + 3 (9 x) + 3 \cdot - 3$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.2.1.1

按照 $9 x \cdot - 3$ 和 $3 (9 x)$ 重新排列因数。

$9 x (9 x) - 3 \cdot 9 x + 3 \cdot 9 x + 3 \cdot - 3 = 0$

解题步骤 2.1.2.1.2

将 $- 3 \cdot 9 x$ 和 $3 \cdot 9 x$ 相加。

$9 x (9 x) + 0 + 3 \cdot - 3 = 0$

解题步骤 2.1.2.1.3

将 $9 x (9 x)$ 和 $0$ 相加。

$9 x (9 x) + 3 \cdot - 3 = 0$

解题步骤 2.1.2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.1.2.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$9 \cdot 9 x \cdot x + 3 \cdot - 3 = 0$

解题步骤 2.1.2.2.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.2.2.2.1

移动 $x$ 。

$9 \cdot 9 (x \cdot x) + 3 \cdot - 3 = 0$

解题步骤 2.1.2.2.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$9 \cdot 9 x^{2} + 3 \cdot - 3 = 0$

解题步骤 2.1.2.2.3

将 $9$ 乘以 $9$ 。

$81 x^{2} + 3 \cdot - 3 = 0$

解题步骤 2.1.2.2.4

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$81 x^{2} - 9 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 81$ 、 $b = 0$ 和 $c = - 9$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (81 \cdot - 9)}}{2 \cdot 81}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 81 \cdot - 9}}{2 \cdot 81}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 81 \cdot - 9$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $81$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 324 \cdot - 9}}{2 \cdot 81}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 324$ 乘以 $- 9$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 2916}}{2 \cdot 81}$

解题步骤 5.1.3

将 $0$ 和 $2916$ 相加。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2916}}{2 \cdot 81}$

解题步骤 5.1.4

将 $2916$ 重写为 $54^{2}$ 。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{54^{2}}}{2 \cdot 81}$

解题步骤 5.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{0 \pm 54}{2 \cdot 81}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $81$ 。

$x = \frac{0 \pm 54}{162}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{0 \pm 54}{162}$ 。

$x = \frac{\pm 1}{3}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}$

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